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进制转换

June 08, 2015 | 0 Minute Read

概述

进制之间的转换(二进制、八进制、十进制、十六进制……),数值包括 正负整数,正负小数,以及它们的组合。

进制,即逢几进一位。

整数转换

1.十进制转二进制

方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2.二进制转十进制

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

3 二进制转八进制

方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

4.八进制转成二进制

方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

5.二进制转十六进制

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

6.十六进制转二进制

方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

7.十进制转八进制或者十六进制

方法一(间接法): 把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。 方法二(直接法): 把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

8.八进制或者十六进制转成十进制

方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

9.八进制与十六进制之间的转换

方法一:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。 方法二:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

小数的转换

首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。

1.将有小数的二进制转换为十进制时:例如0.1101转换为十进制: 0x2^0 + 1x2^-1 + 1x2^-2 + 0x2^-3 + 1x2^-4 =(0.8125)

负数的转换

机器只有加法而没有减法,存储的是二进制补码。正数(符号为是0)的补码和原码一样,而负数(符号为是1)的补码为: 是将除符号位外取反,再加1.

很明显,负数而言,它的补码取反+1就是原码

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  1. 二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换
  2. 正负的整数、小数 二进制如何转十进制,十进制如何转二进制